Как и все модели McLaren, спидстер Elva построен вокруг карбонового монокока. Кузовные панели суперкара тоже изготовлены из углепластика: например, передняя часть представляет собой цельный элемент толщиной всего 1,2 миллиметра, боковые панели длиной три метра изгибаются от передних колес до заднего спойлера, даже двери с креплением на одной петле целиком сделаны из композита. При этом, говоря о «самой легкой дорожной машине в своей истории», McLaren пока не указывает фактическую массу.